不等式(x-3a)(x-a-2)<0怎么解？
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不等式(x-3a)(x-a-2)<0怎么解？
解：(x-3a)(x-a-2)<0
则有：(x-3a)>0，(x-a-2)<0 或 (x-3a)<0，(x-a-2)>0
① 由(x-3a)>0，(x-a-2)<0
得 x>3a，x<a+2
② 由(x-3a)<0，(x-a-2)>0
得 x<3a，x>a+2
解：(x-3a)(x-a-2)<0
则有：(x-3a)>0，(x-a-2)<0 或 (x-3a)<0，(x-a-2)>0
① 由(x-3a)>0，(x-a-2)<0
得 x>3a，x<a+2
② 由(x-3a)<0，(x-a-2)>0
得 x<3a，x>a+2
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首先：a≠1 (x-3)²≥0
当a＜1时，3a<x<a+2
当a>1时，a+2<x<3a
望采纳
当a＜1时，3a<x<a+2
当a>1时，a+2<x<3a
望采纳
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数学分类讨论思想
当3a＞a+2即a＞1时，x＞3a或x＜a+2
当3a＜a+2即a＜1时，x＞a+2或x＜3a
当3a＝a+2即a＝1时，（x-3）²＜0「该不等式无解」
当3a＞a+2即a＞1时，x＞3a或x＜a+2
当3a＜a+2即a＜1时，x＞a+2或x＜3a
当3a＝a+2即a＝1时，（x-3）²＜0「该不等式无解」
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