观察下列各式,你有什么发现?3的平方=4+5,5的平方=12+13...
观察下列各式,你有什么发现?3的平方=4+5,5的平方=12+13,7的平方=24+25,9的平方=40+41,.（1）请写出你发现的规侓；(2)结合勾股定理有关知识,说...
观察下列各式,你有什么发现?3的平方=4+5,5的平方=12+13,7的平方=24+25,9的平方=40+41,. （1）请写出你发现的规侓； (2) 结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性. 今晚就要
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3^2=5+4=(5+4)(5-4)
5^2=13+12=(13+12)(13-12)
7^2=25+24=(25+24)(25-24)
9^2=41+40=(41+40)(41-40)
规侓
左边为大于1的奇数的平方,右边是相邻的两个数,两数字之和为一个完全平方数
一般的
(2n+1)^2=[(2n^2+2n+1)+(2n^2+2n)][(2n^2+2n+1)-(2n^2+2n)]
5^2=13+12=(13+12)(13-12)
7^2=25+24=(25+24)(25-24)
9^2=41+40=(41+40)(41-40)
规侓
左边为大于1的奇数的平方,右边是相邻的两个数,两数字之和为一个完全平方数
一般的
(2n+1)^2=[(2n^2+2n+1)+(2n^2+2n)][(2n^2+2n+1)-(2n^2+2n)]
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