已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2•a3=8，bn=log2an...
已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2•a3=8，bn=log2an（Ⅰ）求an（Ⅱ）若Tn=1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1＞0.99...
已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2•a3=8，bn=log2an （Ⅰ）求an （Ⅱ）若Tn=1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1＞0.99．求n的最小值．
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（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，由a1+a4=9，a2•a3=8得a1+a1q3=9a12q3=8，解得a 1=1q=2．或a1=8q=12，
∵等比数列{an}单调递增，
∴得a 1=1q=2．，
∴an=2n-1，
（Ⅱ）∵bn=log2an，
∴bn=log22n-1=n-1，
∴bnbn+1=n（n-1），
∴1bnbn+1=1n-1-1n，
Tn=1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1=（1-12）+（12-13）+…+（1n-1-1n）=1-1n＞0.99=1-1100，
∴1n＜1100，即n＞100，
∴n的最小值101．
∵等比数列{an}单调递增，
∴得a 1=1q=2．，
∴an=2n-1，
（Ⅱ）∵bn=log2an，
∴bn=log22n-1=n-1，
∴bnbn+1=n（n-1），
∴1bnbn+1=1n-1-1n，
Tn=1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1=（1-12）+（12-13）+…+（1n-1-1n）=1-1n＞0.99=1-1100，
∴1n＜1100，即n＞100，
∴n的最小值101．
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