Question

有一道初二数学题，麻烦各位回答一下

记M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，M（n）=（-2）×（-2）×…×（-2） n个（-2）相乘 （1）计算M（5）+M（6）； （2）求2M（2015）+M（2016）的值； （3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数。

Answer 1

（1）计算M（5）+M（6）；
=（-2）^5+（-2）^6
=2^6-2^5
=2^5×（2-1）
=2^5
或=32
（2）求2M（2015）+M（2016）的值；
=2×（-2）^2015+（-2）^2016
=-2^2016+2^2016
=0
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数。
2M（n）=2×（-2）^n=-(-2)^(n+1)
M（n+1）=(-2)^(n+1)
所以，互为相反数。