Question

请教两道初中数学题

用反证法证明下列命题
（1）一条直线与两条平行线中的一条相交，必定与另一条相交。
（2）两条直线的公共点，最多只有一个。

记住是用反证法证明哦，谢谢。

Answer 1

（1）

0
| 评论

2012-2-9 10:58 烟or云 | 二级

假设一条直线c与两条平行线a,b中的一条a相交，与另一条b不相交。
因为c和b不相交，
那么，c和b平行。
因为b和a平行，
所以c和a平行，
与题设矛盾，所以……

我赞同这个

（2）假设它们有两个公共点A,B
这两点直分别是a,b

那么A,B都属于a,
A,B也都属于b,
因为两点决定一条直线
所以a,b重合
所以命题不成立,
原命题正确,公共点最多只有一个

Answer 2

假设一条直线c与两条平行线a,b中的一条a相交，与另一条b不相交。
因为c和b不相交，
那么，c和b平行。
因为b和a平行，
所以c和a平行，
与题设矛盾，所以……

Answer 3

都可以用直线的无限延伸来证明 1.首先俩直线平行，另一条直线交其中一条，则也会于另外一天平行线相交，直线无限延伸定义（初中，在同一平面内的题） 2.直线的定义，不可弯曲，所以俩条直线只有一个焦点

Answer 4

一条直线与两条平行线中的一条相交，不一定与另一条相交。
两条相交的直线，只能有一个公共点