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分析：构造函数的思想，利用到函数研究函数单调性．在根据单调性求解不等式即可．
解：由题意，令F（x）＝f（x）＋2x，
由任意x＜y，
f(x)−f(y) / x−y ＞−2
可得f（x）＋2x＜f（y）＋2y，
∴F（x）在定义域内单调递增，
由f（1）＝1，得F（1）＝f（1）＋2＝3，
∵f(log2|3^x−1|)＜3−log√2|3^x−1|等价于f(log2|3^x−1|)＋2log2|3^x−1|＜3，
令t＝log2|3^x−1|，有f（t）＋2t＜3，则有t＜1，即log2|3^x−1|＜1，
从而|3^x−1|＜2，
解得x＜1，且x≠0．
故选：A．
解：由题意，令F（x）＝f（x）＋2x，
由任意x＜y，
f(x)−f(y) / x−y ＞−2
可得f（x）＋2x＜f（y）＋2y，
∴F（x）在定义域内单调递增，
由f（1）＝1，得F（1）＝f（1）＋2＝3，
∵f(log2|3^x−1|)＜3−log√2|3^x−1|等价于f(log2|3^x−1|)＋2log2|3^x−1|＜3，
令t＝log2|3^x−1|，有f（t）＋2t＜3，则有t＜1，即log2|3^x−1|＜1，
从而|3^x−1|＜2，
解得x＜1，且x≠0．
故选：A．
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