Question

已知f(x平方+1)的定义域为[-1,1]求f(x)的定义域

已知f(x)的定义域为[0.1]，求f(2x-3)的定义域。 求详解

Answer 1

0=<2x-3<=1
即【3/2,2】
[-1,1]带入到x平方+1中，得到f(x)的定义域x>2
这种题关键就是要知道怎么取，把(2x-3)看成一个整体，需要满足f(x)的定义域[0.1]
另一个相反

Answer 2

x^2+1在[-1,1]的值域是[1,2]，这也是f(x)的定义域
f(x)的定义域说明了x的取值范围
现在x的形式表示为x^2+1,你可以认为这两个x（x和x^2+1）是不同的，是可以用其他字母代替的
这样f(x)的定义域限制了x^2+1的值域必须在f(x)的定义域内，即x^2+1∈f(x)的定义域
而f(x^2+1)的定义域是[-1,1]，说明x在[-1,1]的取值使x^2+1满足f(x)的定义域
所以x^2+1的值域就是f(x)的定义域，即[1,2]
第二题，同理，0<=2x-3<=1
3/2<=x<=2

Answer 3

1.已知f(x平方+1)的
定义域
为[-1,1]求f(x)的定义域
x∈[-1,1],
x²
+1
∈[1,2]
所以，f(x)的定义域为[1,2]
2.
已知f(x)的定义域为[0.1]，求f(2x-3)的定义域
f(x)的定义域为[0.1]，
2x-3∈[0,1]
==>
x∈[3/2,
2]
f(2x-3)的定义域为[3/2,
2]。

Answer 4

用带入发都能解决
设t=2x-1则x=（t
1）/2
∵x属于[﹣1，3]∴﹙t
1）/2属于[-1，3]解得t属于[-3，5]即为f（x）定义域
第二题也设t=2-x∴x=2-t代入f(2-x)=x平方-2x
3的f（t）=（2-t）²-2﹙2-t﹚
3＝t²-2t
3把t换成x就成了
这种题才学二次函数时比较迷人，后来就好了