设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明若A+B=AB,则A-E可逆,并求出它的逆

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茹翊神谕者

2021-10-03 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,详情如图所示

良德廉永安
2020-05-30 · TA获得超过1170个赞
知道小有建树答主
回答量:1389
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A+B=AB,即:
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,它的逆就是B-E
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