Question

数学题目高三？

请问第三题怎么写，有过程采纳

Answer 1

这种题目直接代入一个常数就完事了。首先排除A（函数不可能关于x轴对称）

当x=1时

y=lg[4/(2-1) -1]=lg3

当y=1时

4/(2-x) -1=10

2-x=4/11，得x=18/11≠lg3

显然f(x)并不关于y=x对称

当x=-1时

y=lg[4/(2+1)-1]=lg(1/3)=-lg3

(1,lg3)与(-1,-lg3)显然关于原点对称，并不关于y轴对称

所以可见f(x)有且只可能关于原点对称，所以C正确。

至于要正经证明奇函数嘛……

f(x)=lg[4/(2-x) -1]

=lg[4/(2-x) -(2-x)/(2-x)]

=lg[(2+x)/(2-x)]

f(-x)=lg[(2-x)/(2+x)]

=-lg[(2+x)/(2-x)]=-f(x)

故f(x)为奇函数。

【但正经写法证明奇函数后，依旧不能排除关于y=x对称，所以依旧要代入x=1，证明它不关于y=x对称。】

追问

谢谢