Question

四大力学哪个最难

Answer 1

物理四大力学由传统的《理论力学》、《电动力学》、《量子力学》和《热力学与统计物理》组成，四大力学各有各的难，既然这是一个很主观的问题，我来说一说我当时学四大力学的历程吧。

一般来说物理系都是理论力学（分析力学）和数理方法放在同一个学期上的，所以这就会给人一种错觉，好像理论力学没有多难，连数理方法里的微分方程的知识都用不到。当时我学的时候就是这种感觉，我就觉得一切都是套路，各种求偏导，欧拉-拉格朗日方程是求偏导，哈密顿正则方程是求偏导，泊松括号是求偏导，反正一路求到最后总能把问题求出来，当时我学完理论力学考完试之后，都没觉得它有什么“物理”的地方，感觉就是别的几门课的数学工具，比如说泊松括号到了量子力学里就是对易式，哈密顿量到了量子力学里变成了哈密顿算符，拉格朗日量被用到了电动力学里，勒让德变换被热力学拿过去了，什么欧拉角，旋转群，协变张量，逆变张量又是个什么东西......大概就是这样的感受吧，不过后来就真香了。

然后接下来就是学的电动力学，这是我第一次感觉到被数学支配的恐惧（当然后来发现那些数学其实不算什么），矢量代数的各种符号、各种等式快把人算秃头了。好不容易习惯了那套语言，解静电场静磁场的问题还好，后面还要算电磁波、电磁辐射和运动电荷的电场，当时真的是深感无力，以至于我电动力学的期中考都没及格（当然后来因为期末考得好老师就网开一面了）。最要命的是，当我们好不容易习惯了三维空间的那些矢量代数，我们就上到狭义相对论了，又花了好大的功夫习惯四矢量和洛伦兹变换......电动力学让我在学四大力学的时候第一次感觉到难，真的难，难在一个新的数学语言还有其复杂的计算，这对于当时的我是真的很难适应，我记得直到期末考试前，我才慢慢学会了矢量代数那一套，然后算是理清了电动力学的解题思路，成功应付过了考试。

下一门课是量子力学，其实当时我没觉得量子力学有多难，因为当时我们上课用的教材是Griffith那本《量子力学概论》，这本书本身就讲的很简单且通俗易懂，再加上当时我们的老师讲的特别好，推导极其清晰，在经过电动力学的摧残之后的我，对于这种一维的薛定谔方程和三维球对称下的方程的求解简直不要太得心应手，我当时真的是把这门课当作数学简化版的电动力学来上的，考试也是各种解微分方程的思路去做，以至于考完了也就觉得，量子力学不过尔尔。后来等到我真的需要学习后续的比如固体物理，量子场论这些课的时候，我发现我贫瘠的量子力学知识不够用了，这时候才跑去看了Sakurai的《现代量子力学》和费曼的《量子力学与路径积分》，真真正正地去了解了量子力学的思维方式，这个时候我才明白，我们看量子世界的角度，和我们看经典世界的角度是不一样的，相当于要重新接受一种思维方式，这才是量子力学最难的地方，它需要我们用一种反直觉的语言去处理物理体系，所以我真的觉得，理解量子力学是一种长期修炼的过程。

最后一门是统计物理，我觉得统计物理难在接受它的思想，但是一旦接受了这种思想，其实它的数学、物理部分都没有特别的难。我人生中有若干个最美的时刻，其中有一个就是，我自己按着玻尔兹曼的思路，用统计的方法推出了玻尔兹曼分布的时候，那个时候我真的觉得很震惊，原来这么复杂的体系的规律，居然可以从一个这么简单的假设（系统各个态出现的概率相等）出发，通过统计规律导出，我震撼得无以复加。从此我明白了，统计物理的核心是研究物理体系在统计规律主导的情况下其呈现出来的规律，在接受了这一套思维之后，不论是之后的巨正则系综，量子统计，还是德拜T3律，相变理论等等，都很易于理解，它们的数学不算难，物理也相对清晰。所以我个人认为，统计物理的难就在于接受它的基本思想，这在一开始会让人有点难以接受，因为很多时候我们都觉得，相互作用的基本规律导出以后，对于复杂的体系，不过是一个更复杂的计算的问题，不曾想，复杂体系自己就会有自己的规律，这就是统计物理的核心与难点。

说完了我学四大力学时的感受，我稍微总结一下我觉得最难的是哪一门课吧，如果单从上课和考试的角度，我觉得是电动力学，因为它的数学最复杂，考试难度也一般是最大的那一个。但如果是从物理思维的角度，我觉得理论力学和量子力学平分秋色。量子力学的难，我之前已经讲过了，在于用一种新的思维方式去思考一个我们看不见的世界，而理论力学的难，在于用一种高度公理化的方式来认知我们的现实世界。我最近刚刚重温了一遍理论力学，用的是David Tong的理论力学的讲义，这一次我真的感受到了，理论力学它不是别的几门物理课的数学工具，它其实是在用一种数学的语言告诉我们一个冥冥之中的天意：大自然从不做多余的事——不论是最小作用量原理，还是诺特定理告诉我们的一条守恒律对应一种对称性，又或者是哈密顿正则方程的辛对称性，理论力学里的一点一滴都透露出了一种宇宙的简洁和优美，这种纯粹有时候会让我们误以为了它是没用的，是一种工具，而实际上如果你真的深入去思考，会发现它其实代表了一种指导思想，一种对宇宙本质的信仰，相信宇宙的一切都是最高效最优美的，别的物理都是顺着这样的思想发展起来的，这才是理论力学真正在物理上难的地方。我真的难以想象，这是几百年前的那些物理学家比如拉格朗日，哈密顿他们在没有什么现代化技术的帮助下，通过自己的思想总结出来的，或许他们真的不只是物理学家，而是哲学家，他们或许真的看到了宇宙的真谛。

不管怎么说，四大力学都很难，也都很有用，都代表了一套思维方式，加油吧同学，学完了它们你会觉得自己拥有了更多的力量，这是一种对现实世界所遵循规律的理解给你带来的自信和坚定，相信你会爱上这种力量的，就像那么多人爱上了物理一样。