Question

初三相似三角形数学问题

如图,在△ABC中,矩形的DEFG一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18，EF=10，BC=48，(1)求AH的长；(2)改变△ABC的形状,则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移动,点G、F仍在AB、AC上,若D、E两点至少有一个移出BC边,问这时△ABC的BC边上的高AH的长会不会变化?证明你的结论.

http://www.shmaths.com/soft/UploadFile/2006-11/2006112721473844918.doc

图在这个网站上

有答案者可以发到shuyueyang64@126.com邮箱里
主要是第二小问，希望得到一个完整回答

Answer 1

(1)因为BC//FG, 所以:三角形AGF相似于三角形ABC,
则:BC/GF=AH/AK,48/18=(10+AK)/AK,
AK=6, AH=6+10=16.
(2)不会变化.
画出图形,仍然利用前面的相似,可以得到对应边的比等于对应高的比,
(同上式)

Answer 2

不会 变化