Question

若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,

则由bn=(a1+a2+a3+.....+an)/n确定的数列{bn}的前n项和是?

Answer 1

解：∵等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,
∴a1=3
∴Sn=n（a1+an）/2=n（3+2n+1）/2=n（n+2）
即a1+a2+a3+.....+an=n（n+2）
∴(a1+a2+a3+.....+an)/n=n+2
∵bn=(a1+a2+a3+.....+an)/n
∴bn=n+2
∵b（n）-b（n-1）=2
∴bn是以b1=3为首项，公差为2的等差数列。
∴数列{bn}的前n项和Tn=n（3+n+2）/2=n（n+5）/2