Question

下图是有长度相等的火柴棒搭成的图形，一个小正方形需要4根,问第N个图形需要几根火柴棒？

1：田
2：田田（俩个紧挨着）
3：田田田（三个紧挨着）
请求高手解答！

Answer 1

一个“田”字中有四个小正方形，每增加一个“田”字，则有两根重复的火柴棒，即：
1、N=1时：用12根火柴棒搭成，即为12×1=12.....................12×1-﹙1-1﹚×2；
2、N=2时：田+田-中间两根重复的=12×2-2..........................12×2-﹙2-1﹚×2；
3、N=3时：12×3-2-2=12×3-2×2..........................................12×3-﹙3-1﹚×2；
4、N=4时：12×4-2-2-2=12×4-2×3.......................................12×4-﹙4-1﹚×2；
…………………
N、N=N时：12×N-﹙N-1﹚×2=10N+2

Answer 2

解一：一个田12根火柴，之后加的都是10根
1个田 12
2个 12+（2-1）×10
3个 12+（3-1）×10
^…………
N 12+（N-1）×10=10N+2

解2：每增加一个“田”，则有2根重复的火柴棒
1个田 12×1=12
2个田 12×2-（2-1）2
3 个 12×3-（3-1）×2
…………………
N个 12×N-﹙N-1﹚×2=10N+2

Answer 3

注意题目是紧挨着，因此多一个就多1个“十”和3条变，即多10根火柴
则第n个图形所需火柴数=12+10（n-1）=2+10n （n≥2）

Answer 4

我前面回答错了 看楼下吧