Question

x^2/a^2-y^2/b^2=1

2,为什么知道双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,就可以设渐近线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=0?请帮忙详细解答

Answer 1

渐近线：双曲线特有的性质,方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上）,

y=±(a/b)x (焦点在y轴上）

标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.

所以就

x^2/a^2-y^2/b^2=0

y^2/b^2=x^2/a^2

y=±(b/a)x

或者焦点在y轴

y^2/b^2-x^2/a^2 =1

y=±(a/b)x

这定义就这样来的

如果感兴趣

可以看这个

http://wenku.baidu.com/view/1ac2191aff00bed5b9f31d1c.html

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