已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? 百度网友e1ba1a7 2012-02-09 · TA获得超过2.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:2308 采纳率:50% 帮助的人:864万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵ab+a+b+1=(a+1)(b+1)ab+ac+bc+c²=(a+c)(b+c)∴(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)∴a+1>2√a>0,b+1>2√b>0,a+c>2√ac>0,b+c>2√bc>0.∴(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>2√a×2√b×2√ac×2√bc=16abc,∴(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 咐诓发掘韭Aq 2013-04-21 知道答主 回答量:11 采纳率:0% 帮助的人:4.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∴a 1>2√a>0,b 1>2√b>0, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-11 a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c 2022-08-08 已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c 2022-08-04 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3 2022-06-22 已知a,b,c是不全相等正数,求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>6 2022-05-18 已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 2022-05-18 已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c 2011-02-18 已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c<1/a+1/b+1/c 68 2010-08-28 已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c 48 为你推荐: