Question

象棋比赛，每位选手都和其他选手赛一场，赢着得2分，，负者得0分，平局两人各得一分。现有4位学生统计所有

学生总分，分别为1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确，问有多少个选手参赛？

Answer 1

每局比赛，不论情况，参赛双方共得2分
因此所有学生总分一定是2的倍数
不可能是1979和1985

有n个选手时，每个选手和其他人比赛一场，每人比赛n-1场
共n（n-1）/2场（除以2是因为每2个人比赛1场，这一场比赛从两个人的角度各计算了一次，重复计算）
每场比赛2分，总分应为n（n-1）

所以接下来尝试1980和1984哪一个能够写成两个相邻数的乘积：
估算：40×40=1600,50×50=2500
因此大约是四十多：45×45=2025，应比45小
44×45=1980

所以正确结果是1980分
共有45名选手参赛

Answer 2

解；设学生数为x 总分为y。
有x×（x-1）=y
通过尾数排除法{x与（x-1）的乘积个位不不存在9,4,5的情况}
得出总分为1980
则易得x=45
答：共有45名选手参赛