Question

若m n为非零向量 m+n的绝对值等于m-n的绝对值 那么 m垂直n

Answer 1

若|m+n|=|m-n|,那么：
|m+n|²=|m-n|²
则有：|m|²+2m*n+|n|²=|m|²-2m*n+|n|²
易得：m*n=0
所以：向量m⊥向量n