Question

F1 10N,F2 15N,夹角为60度,120度的合力

Answer 1

合力的大小,可以通过余弦定理求出,合力的夹角,可以通过正弦定理求出.
当两个力的夹角为60度时,可以求出：
合力幅值 F^2 = F1^2+F2^2 - 2xF1xF2xcos(180-60)
= 10^2+15^2+2x10x15x1/2
= 475
F ≈ 21.8N
合力与F1的夹角,如果假定是a,则有：F2/sina=F/sin(180-60) ,或者 15xv3/2/21.8=sina,求出a≈36.6°.即,合力与F1的夹角大约是36.6度.
当两个力的夹角为120度时,可以求出：
合力幅值 F^2 = F1^2+F2^2 - 2xF1xF2xcos(180-120)
= 10^2+15^2-2x10x15x1/2
= 175
F ≈ 13.2N
合力与F1的夹角,如果假定是a,则有：F2/sina=F/sin(180-120) ,或者 15xv3/2/13.2=sina,求出a≈79.1°.即,合力与F1的夹角大约是79.1度.