Question

关于微积分中周期和单调性问题 怎么做？

如图第2.3题怎么写？
最后能给出多种解法，在下感激不尽！

Answer 1

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

追问

f（b-（x+b-2a））=
f（a+（a-x））
请问这一步是如何得出的？

追答

追问

赞！

写出对称条件： f(a-t)=f(a+t) (-∞＜t＜∞) (1) f(b-x)=f(b+x) (-∞＜x＜∞) (2) 在式(2)中令b-x=a-t，则 f(a-t)=f(t+2b-a)(3) 由式(1)与式(3)得 f(t+2b-a)=f(a+t) (4) 令a+t=x,则由式(4)最终得 f(x+2b-2a)=f(x) (-∞＜x＜∞) 由此推出，函数f(x)的周期性，且2b-2a为其周期

这一步

追答