Question

已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简a-b-c的绝对值+a+b-c的绝对值+b+c+a的绝对值。

不好意思打错问题了，最后一个应该是+b-c-a的绝对值。

Answer 1

解：由三角形三边关系得，a+b大于c，b+c大于a，a+c大于b，
所以a-b-c的绝对值=b+c-a，
a+b-c的绝对值=a+b-c，
b-c-a的绝对值=a+c-b。

Answer 2

三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
a-b-c小于0
a+b-c大于0
b+c+a大于0
=b+c-a+a+b-c+a+b+c=a+3b+c

Answer 3

|a-b-c|+|a+b-c|+|b+c+a|
=b+c-a+a+b-c+b+c+a
=3b+c+a
因为三角形两边之和大于第三边