Question

数列方面的一道题 数学好的 帮忙一下吧O(∩_∩)O谢谢

等差数列{a}中公差为d且d不为0，a1 a3 a7 为等比数列，求（a1+a3）/（a2+a4）的值
答案是3/4 帮忙写一下解题过程 请清晰易懂些，详细些 谢谢

Answer 1

(a1+2d)^=a1(a1+6d) a1=2d

（a1+a3）/（a2+a4）=(a1+a1+2d)/(a1+d+a1+3d)=6d/8d=3/4

追问

还有一道题 麻烦一下 谢谢
等差数列{a}中，a100 且a11大于a10的绝对值。Sn代表前n想的和。求证：S1 S2……S19都小于0，S20 S21……都大于0
谢谢啦

追答

S=a1*n+1/2*n*(n-1)d|a10|推出d>0和 2a1+19d>0 -a1/d<19/2
-2a1/d<19 n<20
所以S1 S2……S19都小于0，S20 S21……都大于0

Answer 2

(a3)^2=a1*a7
(a1+2d)^2=a1*(a1+6d)化简得2d^2-a1d=0解得a1=d,d=0(舍去)
a1+a3）/（a2+a4)=(a1+d)/(a1+2d)l利用等差数列性质)
这样就可以得出答案了