Question

5道数学题目(请给我详细的解答过程，谢谢!)

1.已知tanα=2，α∈(π，3π/2) 求(1)sin(π+α)+2sin(3π/2+α) /cos(3π-α)+1 (2)sin(-π/4-α) 2.函数f(x)=sin(ωx+ψ)(ω＞0)│ω│＜π/2)在他的某一个周期内的单调减区间是[5π/12，11π/12]。 (1).求f(x)的解析式;(2)将y=f(x)的图像先向右平移π/6个单位，再将图像上所有点的横坐标变为原来的1/2倍(纵坐标不变)，所得到的图像记为g(x)，求函数g(x)在[π/8，3π/8]上的最大值和最小值 3.已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)，(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x，求函数g(x)的值域;(3)若不等式f(x)＞m有解，求实数m的取值范围 4.在△ABC中，BC、CA、AB的长分别为a,b,c，(1).求证:a=bcosC+ccosB;(2)若向量AB*向量BC+c²=0，试证明△ABC为直角三角形 5.已知函数f(x)=log₂(4^x+1)+kx(K∈R)是偶函数，(1)求K的值;(2)设函数g(x)=log₂(a*2^x-4/3a)，其中a＞0，若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点，求a的值

Answer 1

1.sinα/cosα=2
又因sin^2α+cos^2α=1(注意那是平方,不是
2α)
所以cosα=根号下1/5
sinα=根号下4/5
(1)由诱导公式得原式=-sinα+(-2cosα/-cosα)+1=3-根号下4/5(自己算)
(2)好费劲!!!!!!!!这个你用和角公式吧!!!!!
2
3-2<x<2
g(x)<25/4
m<lg2
有问题再问吧···我再给你打(顺便告诉你我打字很慢~~~~~)