Question

如图,在平地上的C处,测得山顶A的仰角为30°,沿CD方向前进20m到达D处后,又测得山顶A的仰角为45°。求山高AB

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Answer 1

设山高为X。
则20=(√3-1)X
则X=10(√3+1)

Answer 2

就是两个三角形套着嘛，三角形ACB和三角形ADB。ACB角30度，ADB角45度，ABC角90度（山是垂直的）CD长你知道了，DB的长是多少都行，然后求AB很简单列公式么。

Answer 3

山高为10(1+根号3)

Answer 4

解：易得BD=ABtan45°=AB，BC=ABtan30°=3AB．
∴CD=BC-BD=（3-1）AB=15．
∴山高AB=15（3+1）m．

Answer 5

解：易得BD==AB，BC==AB．
∴CD=BC-BD=（-1）AB=15．
∴山高AB=15（+1）m．

Answer 6

设山高为X。
则20=(√3-1)X
则X=10(√3+1)