Question

八年级下册数学题、分式方程。

某商人有7200元购进甲乙两种商品，然后卖出，若每种商品均用去一半的钱，则以工科购进750件；若用三分之二的钱买甲种商品，其余的买乙种商品，则要少购进50件。卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%， （1）甲乙两种商品的进价和卖价； （2）因市场需求有限，每种商品最多只能买600件，那商人采用怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？ 这是我们的家庭作业，希望网友们能够集思广益，帮我想想。

Answer 1

解：（1）
设：甲的进价为x元/件，乙的进价为y元/件。
则
（3600/x）+（3600/y）=750
（4800/x）+（2400/y）=700
所以
x=12，y=8
所以
甲的卖价=12×（1+20％)=14.4(元）
乙的卖价=8×（1+25％）=10（元）
（2）甲的利润＝12×20％＝2.4（元）
乙的利润＝8×25％＝2（元）
所以
（7200－600×12）／8＝0（件）
600×2.4＝1440（元）
答：全购甲，1440元