Question

古诺模型计算题，微观经济学，帮帮忙呗

两个厂商, 1 和 2展开古诺竞争，产量各为 q1，q2，市场反需求函数为： p=1-(q1 + q2)，每个厂商边际成本都是 1/3，每个厂商的固定成本都是f。 （1）求此博弈的NE。（8分） （2）如果现在假设两个厂商处于完全竞争市场中，市场反需求函数以及每个厂商的成本情况与上面相同，那么此时这两个厂商的产量为多少？将（2）与（1）相比较，你能得出什么结论？（7分）

Answer 1

（1）先来求厂商1的反应函数
π1=TR1-TC1=PQ1-TC1=Q1-Q1(Q1-Q2)-TC1
π1对Q1求偏导
1-2Q1+Q2-MC=0(MC=1/3)
2Q1-Q2-1/3=0
在对Q2求偏导
得到厂商2的反应函数
联立即得
（2）把厂商数无限扩大，这样每个厂商所占份额的极限是0，所以就变成完全竞争厂商了。