Question

已知三角形abc的顶点a为（5,1）ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的

已知三角形abc的顶点a为（5,1）ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0求顶点c坐标 直线bc的方程 谢谢急

Answer 1

因为AC丄BH
，所以由
kBH=1/2
得
kAC=
-2
，
因此
AC方程为
y-1=
-2(x-5)
，
化简
得
2x+y-11=0
，
与
2x-y-5=0
联立，可解得
C
坐标为
（4，3），
因为
B
在高BH上，所以设B坐标为（2y+5，y），
则
AB
中点
M
的坐标为
（y+5，(y+1)/2），而
M
在直线
CM
上，
所以
2(y+5)-(y+1)/2-5=0
，解得
y=
-3
，因此
B（-1，-3），
所以，由
两点式
可得
BC
方程为
(y+3)/(3+3)=(x+1)/(4+1)
，
化简得
6x-5y-9=0
。