Question

关于液体压强的难题(200分)

在两个个圆台中分别放入两种密度不同(假设P1大于P2,密度符号不会打,P代替),而质量相同的液体.

1.如果圆台上大下小,求圆台底面受到的液体压强的大小关系.

2.如果上小下大,求底面受到的压强的关系.

这是题目,我只需要一个解答思路.
自认为理解能力还可以,不需要太详细的过程,只需要教我用什么讨论就可以了.谢谢
基于不一定有满意答案,还有100分过后会补的.说到做到.不信的可以看看我的悬赏付出.

忘记说明,两个圆台完全相等.

1.2楼的.虽然质量相等,但是密度不等,高度也不等呢~~!!这种讨论方法没说服力

Answer 1

质量相同的液体，密度大的体积就小
有了体积就能比液体的深度啊
根据深度去比压强就可以了
哦，忘了还要用到压力的
记住底面的压强是要用压力除面积去比的
再不明白我可以详细给你讲
上大下小，上小下大。对底面的压力都是等于底面积乘以液体的深度的这也正是为什么水桶都做成底小口大的道理。明白

详细解答：
以圆台上大下小为例当ρ1＞ρ2时
圆台的体积公式是V=1/3[S1+根号(S1×S2)+S2]h
设圆台底面积为s，液体1上表面积为S1，高为h1；
液体2上表面积为S2，高为h2
则依题意有（S1+s+√s*S1）h1ρ1/3=（S2+s+√s*S2）h2ρ2/3
即：ρ1gh1=[（S2+s+√s*S2）/（S1+s+√s*S1）]ρ2gh2
当ρ1＞ρ2时，因h1＜h2，S1＜S2，
所以（S2+s+√s*S2）/（S1+s+√s*S1）＞1
P1=ρ1gh1 p2= ρ2gh2
所以ρ1gh1/ρ2gh2=p1/p2＞1即p1＞p2，密度大的液体对底面压强大。

圆台的体积明白吗？不明白我还可以给你推公式
是用圆锥体体积推，
给我加分吧

Answer 2

ρ1>ρ2,质量相等，所以 V1<V2
圆台体积∏h(R*R+Rr+r*r)/3
1.如果圆台上大下小,
V1=m/ρ1=∏h1(R1*R1+R1r+r*r)/3
V2=m/ρ2=∏h2(R2*R2+R2r+r*r)/3
V1<V2,显然R1<R2,h1<h2
圆台底面受到的液体ρ1压强的大小
P1=ρ1gh=ρ1*g*m/[ρ1*∏(R1*R1+R1r+r*r)/3]
=3gm/∏(R1*R1+R1r+r*r)
圆台底面受到的液体ρ2压强的大小
P2=ρ2gh=ρ2*g*m/[ρ2*∏(R2*R2+R2r+r*r)/3]
=3gm/∏(R1*R1+R1r+r*r)
R1<R2
所以P1>P2
所以液体ρ1产生的压强大于ρ2产生的压强
类似的，可以求出如果圆台上小下大
结果同样不变

Answer 3

S1+s+√s*S1）h1ρ1/3=（S2+s+√s*S2）h2ρ2/3
即：ρ1gh1=[（S2+s+√s*S2）/（S1+s+√s*S1）]ρ2gh2
当ρ1＞ρ2时，因h1＜h2，S1＜S2，
所以（S2+s+√s*S2）/（S1+s+√s*S1）＞1

Answer 4

压强=压力/面积
但你说的圆台不是很明确,底面积是什么样子的?
如果是想水杯一样的圆柱体的圆台,而且地面完全水平的,两者受力相等,两者的地面积也是相等的,那么两者的压强是相等的!
如果是圆锥底的,这个垂直地面积上的分力非常不好分析!我解不出来!
我知道楼主想说的圆台是什么样子的了,竖直一刀切下去是个等腰梯形对不对?
这样对于1来说就简单了,拿个跟地面积相等的杯子扣下去,杯子里的液体那个质量重就是那个压强大!可我分析半天也分析不出那个来!累死我了!
实际测量一下就好了!

Answer 5

你可以想一下，因为液体义的密度要大于液体而的密度，通过质量不变密度越小体积越大，密度约大体积越小的定理，可知液体一的质量要比液体二的体积要来的 （小） 一些。

然后，你可以用常识想一想，下面较窄的容器装入水后一定比下面较宽容器装水后的水位来的要高，所以可知 的水位较高。

液体压强的公式是=PGH( H = 深度 ),H一知，G也一知

下面就靠你自己想了！！

Answer 6

思路：
底面受到的压力=底面积的反比