Question

将一些相同的小三角形按如图所示摆放,第1个图形中的小三角形有一个,第2个图形

将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______ 个小三角形．（用含 n 的代数式表示）

Answer 1

观察图形可知： 第一个图形中有1×2=2个三角形； 第二个图形中有2×3=6个三角形； 第三个图形中有3×4=12个三角形； 第四个图形中有4×5=20个三角形， … 第n个图形有n（n+1）=（n 2 +n）个三角形， 故答案为：（n 2 +n）．