若x的平方-x-1=0，求x的3次方+x+1/x的4次方的值
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x^2-x-1=0
所以x+1=x^2
(x^3+x+1)/x^4=(x^3+x^2)/x^4
=x^2(x+1)/x^4
=x^4/x^4
=1
如果是这样的:
x²+x-1=0
∴x²=1-x
∴x^4=x²-2x+1=1-x-2x-1=-3x
∵x³+x+1
=x(1-x)+x+1
=-x²+2x+1
=-(1-x)+2x+1
=-1+x+2x+1
=3x
∴（x^3+x+1）/x^4=3x/(-3x)=-1
所以x+1=x^2
(x^3+x+1)/x^4=(x^3+x^2)/x^4
=x^2(x+1)/x^4
=x^4/x^4
=1
如果是这样的:
x²+x-1=0
∴x²=1-x
∴x^4=x²-2x+1=1-x-2x-1=-3x
∵x³+x+1
=x(1-x)+x+1
=-x²+2x+1
=-(1-x)+2x+1
=-1+x+2x+1
=3x
∴（x^3+x+1）/x^4=3x/(-3x)=-1
追问
x²-x-1=0，
求x³+x+1/x^4的值
追答
x^2-x-1=0
所以x+1=x^2
(x^3+x+1)/x^4=(x^3+x^2)/x^4
=x^2(x+1)/x^4
=x^4/x^4
=1
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