Question

高一数学题,

能解几道是几道。不过还是多多益善！！
f(x)=ln((1+x)/(1-x)
①求函数f(x)定义域，
②讨论函数f(x)的奇偶性；
③试讨论方程f(x)>0的x取值范围

Answer 1

①求函数f(x)定义域，
ln(1+x)/(1-x)
(1+x)/(1-x)>0
定义域: -1<x<1

②讨论函数f(x)的奇偶性；
f(-x)=ln(1-x)/(1+x)=ln[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-ln(1+x)/(1-x)
f(x) 为奇函数

③试讨论方程f(x)>0的x取值范围
ln(1+x)/(1-x) >0
=>(1+x)/(1-x) >1
=>2x/(1-x)>0
=>0<x<1
x取值范围(0,1)

Answer 2

1.由(1+x)/(1-x)>0 可以求得 x<-1 或 x>1.