Question

浮点型数据的表示方法

Answer 1

浮点型的通用表达式

N=M × RE

比如： 2.3456=2.3456×101， 其中M(Mantissa)：浮点数的 尾数 ，R(Radix)：阶码的 基数 ，E(Exponent)：阶的 阶码 。

其中，R在计算机中通过用2，8或16表示，是个不确定的常量。

因此，在已知标准下，要表示浮点数，

一是要给出尾数M的值，通常用定点小数形式表示，它决定了浮点数的表示精度，即可以给出的有效数字的位数。

二是要给出阶码，通常用定点整数形式表示，它指出的是小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。因此，在计算机中,浮点数通常被表示成如下格式:（假定为32位浮点数，基为2，其中最高位为符号位）

尾数的最高位始终是1，因此我们完全可以省略掉该位。比如(−1)(1)×(1+0.1110 0000 0000 0000 0000 000)×2128−127 中这个1在二进制中表示就会被省略。

至此，我们引入IEEE754 标准，该标准约束了浮点数的大部分使用设置：(尾数用原码；阶码用“移码”；基为2)

1:尾数用原码,且隐藏尾数最高位。

原码非0值浮点数的尾数数值最高位必定为 1，因此可以忽略掉该位,这样用同样多的位数就能多存一位二进制数，有利于提高数据表示精度，称这种处理方案使用了隐藏位技术。当然，在取回这样的浮点数到运算器执行运算时，必须先恢复该隐藏位。

2：阶码使用“移码”，基固定为2