Question

已知等差数列{An}的前n项和为Sn，且S4=16,A4=7，求数列{An}的通项公式

Answer 1

解：（1）由题意得
因为{a n }是等差数列
所以当n+m=k+l时则a n +a m =a k +a l
所以S 4 =a 1 +a 2 +a 3 +a 4
=2（a 1 +a 4 ）=16
由∵a 4 =7
∴a 1 =1
∴d=2
所以数列{a n }的通项公式是a n =2n-1．

Answer 2

S4=[4(A1＋A4)]/2=2(A1＋A4)=16，因A4=7，则A1=1，又：A4=A1＋3d，得：d=2，所以，An=A1＋(n－1)d=1＋2(n－1)=2n－1，即：An=2n－1

Answer 3

由S4=4*(a1+a4)/2得
16=4*(a1+7)/2
所以a1=1
由a4=a1+3d得d=(a4-a1)/3=(7-1)/3=2
所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

Answer 4

S4－A4＝S3＝9
所以A2＝S3÷3＝3
那么公差为（7－3）÷2＝2
所以A1＝1
通项公式为An＝2n－1

Answer 5

S4=A1+A2+A3+A4=2(A1+A4)，所以A1=1,所以公差d=2,
所以通项公式An=2n -1

Answer 6

An＝2n－1