Question

若方程 y 2 2-k + x 2 |k|-3 =1 表示焦点在y轴上的双曲线，双曲线的半焦距

若方程 y 2 2-k + x 2 |k|-3 =1 表示焦点在y轴上的双曲线，双曲线的半焦距为c，则c的取值范围是______．

Answer 1

先把方程化为：
y
2
2-k
-
x
2
3-|k|
=1
，则
2-k＞0
3-|k|＞0
求得-3＜k＜2
当-3＜k＜0时，
c=
2-k+3+k
=
5
当0≤k＜2时，
c=
2-k+3k
=
5-2k
故答案为：
5
或
5-2k