Question

已知p：|x+1|＞3，q：x＞a，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（...

已知p：|x+1|＞3，q：x＞a，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（ ） A．a≤2 B．a≥2 C．a＞2 D．a≤4

Answer 1

由已知可求p：A={x|x＞2或x＜-4}，q：B={x|x＞a}，由p是q的必要不充分条件可得B⊊A，可求a的范围
【解析】
∵|x+1|＞3，
∴x+1＞3或x+1＜-3
∴p：A={x|x＞2或x＜-4}
q：B={x|x＞a}
∵p是q的必要不充分条件
∴B⊊A
∴a≥2
故选B