设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和
1个回答
展开全部
话说应该不会都是平方的吧?
应该是a,2a²,3a³,...,na^n才比较有难度。。
利用的方法叫错位相减法
下面分类讨论:
①若a=0，则Sn=0
②若a=1，则Sn=n(n+1)/2
③若a≠0且a≠1，
则Sn=a+2a²+3a³+...+na^n……(1)
a·Sn=
a²+2a³+...+(n-1)a^n+na^(n+1)……(2)
(1)-(2):(1-a)Sn=a+a²+a³+...+a^n-na^(n+1)
=(a-a^(n+1))/(1-a)-na^(n+1)
最后把1-a除过去就可以了
嗯
差不多了
懒得化简了
应该是a,2a²,3a³,...,na^n才比较有难度。。
利用的方法叫错位相减法
下面分类讨论:
①若a=0，则Sn=0
②若a=1，则Sn=n(n+1)/2
③若a≠0且a≠1，
则Sn=a+2a²+3a³+...+na^n……(1)
a·Sn=
a²+2a³+...+(n-1)a^n+na^(n+1)……(2)
(1)-(2):(1-a)Sn=a+a²+a³+...+a^n-na^(n+1)
=(a-a^(n+1))/(1-a)-na^(n+1)
最后把1-a除过去就可以了
嗯
差不多了
懒得化简了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
