Question

高中数学:求解析,详细过程

某工厂在甲，乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台。现销售给A地10台，B地8台。已知从甲地调运1台至A地，B地的运费分别是400元和800元，从乙地调运1台至A地，B地的运费分别是300元和500元。（1）设从乙地调运x台至A地，求总运费y关于x的函数关系式（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案（3）求出总运费最低的调运方案及最低的运费。

Answer 1

1、
乙运x到A，则甲运10-x到A
乙运6-x到B，甲运2+x到B
总运费：
y=300x+500*（6-x)+400*(10-x)+800*(2+x)
=300x+3000-500x+4000-400x+1600+800x
=200x+8600 (0≤x≤6）
2、
200x+8600≤9000
得x≤2
即x可取0、1、2
方案一：
甲运10台到A，2台到B
乙运6台到B
方案二：
甲运9台到A，3台到B
乙运1台到A，5台到B
方案三：
甲运8台到A，4台到B
乙运2台到A，4台到B
3、
y=200x+8600
当x取最小时，y值最小
所以当x=0时，最低运费为8600元
即最低运费方案为：
甲运10台到A，2台到B
乙运6台到B