Question

已知抛物线与X轴相交与点A（-2,0）B（4,0）与Y轴交于点C(0,8).求抛物线的解析式及其顶点D的坐标。

我要详细的过程~~

Answer 1

设抛物线方程为 Y= a x*x+bx+c
带入 C（0,8）c=8
带入A B 解方程组 4a-2b+8=0
16a+4b+8=0
a= -1 b=2
抛物线方程为 Y=-X*X+2X+8=-(x-1)的平方+9
故顶点D坐标为（1,9）

Answer 2

由于f和x轴的交点为-2,4，所以f可以表示成
f(x)=a(x+2)(x-4)
代入C(0,8)这个点得到
8=a*2*(-4)=-8a
所以a=-1
那么f(x)=-(x+2)(x-4)=-x^2+2x+8

追问

有点看不懂诶 。。

追答

f和x轴的交点就是方程f(x)=0的解，所以可以表示成f(x)=a(x+2)(x-4)，这个懂不