Question

已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点，F(1,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的标准方程；(2)过点A

已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点，F(1,0)为其右焦点
(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点A的直线L与椭圆C的另一个交点为P（不同于A,B），与椭圆在点B处的切线交于点D 当直线L绕点A转动时，试判断BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明

Answer 1

(1)由题意可设椭圆C的方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)，半焦距为c，

因为A（-2，0）、B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F（1，0）为其右焦点，

所以a=2，c=1．又因为a^2=b^2+c^2，所以b^2=a^2-c^2=3．

故椭圆C的方程为 x^2/4+y^2/3=1

(2)点击图 (把图保存下来后放大看）

Answer 2

程序放v发的