求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形面积。谢谢！
2个回答
展开全部
y=-x(x+1)(x-2)所以说令y=0可以理解为有3个根为 -1,0,2所以分为两个区间段x∈[-1，0]和x∈[0，2]计算
当x∈[-1，0]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5/12
当x∈[0，2]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[0,2]=8/3
所以总面积为两个区间的面积相加：|-5/12|+|8/3|=37/12
明白了么？
当x∈[-1，0]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5/12
当x∈[0，2]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[0,2]=8/3
所以总面积为两个区间的面积相加：|-5/12|+|8/3|=37/12
明白了么？
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
定积分？一个月前学的，现在忘了……
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
