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这个题我觉得可能有三个解……
图像可以看出,x负半轴也应该有交点
至于正半轴是否还有第二个交点,应该看看两个函数的走势,x正半轴,两个函数都单调递增,且增长率指数一定会越来越大,所以如果第一个交点过后,增长率大的指数小于幂函数,那就一定还有一个交点,所以负半轴1个,正半轴2个,应该是3个
解析计算:
x²=2^x
则
2ln|x|=xln2
ln|x|/x=ln2/2
直接观察,可以知道x=2满足
如果有其它非负解,2一定是一个因数(右侧相当于约分剩下了2,所以可以设x=2^n=2n,也可以满足,因此n=2也可以,故x=4满足
如果有负值解,ln(-x)/x=ln2/2,
建议通过值域等方式能判断出来就好了,求解还没想到太好的方法
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