Question

将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛...

将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是 ．

Answer 1

先把新得到的抛物线用顶点式表示，再由平移的规律求出原抛物线解析式，直接求出顶点坐标．
【解析】
∵新抛物线为y=-2x2-4x+5=-2（x2+2x）+5=-2（x2+2x+1）+5+2=-2（x+1）2+7；
∴原抛物线为y=-2（x+1-4）2+7+3=-2（x-3）2+10；
∴原抛物线的顶点坐标为（3，10）．