Question

sin（π/2+a）=cos a

我想知道为什么按公式和口诀都没办法推出正确的答案

Answer 1

“奇变偶不变，符号看象限”这句口诀你应该知道的，
那好，我们多举几个例子来看看：
“奇变偶不变，符号看象限”指的是看π/2的倍数来决定sin是否变成cos，或cos变成sin。如果是奇数倍则变，如sin(3π/2-a)、sin(7π/2-a)，都要变成cos；同理，cos(3π/2-a)、cos(7π/2-a)变成sin。sin(2π/2-a)、sin(6π/2-a)，cos(8π/2-a)、cos(4π/2-a)则不变。
符号的决定是这样，始终认为a角是第一象限的锐角，那π/2+a是第二象限的角，π/2-a是第一象限的角，3π/2-a是第三象限的角，如此看待。cos(π/2+a)=-sina为例，π/2+a是第二象限的角，cos(π/2+a)为负，a角是第一象限的锐角，sina为正，所以前面加个负号。