1、已知函数f（x）=（2/x）-x,1、判断f(x)的奇偶性,2、用定义证明此...
1、已知函数f（x）=（2/x）-x,1、判断f(x)的奇偶性,2、用定义证明此函数在(0,正无穷)上为减函数....
1、已知函数f（x）=（2/x）-x,1、判断f(x)的奇偶性,2、用定义证明此函数在(0,正无穷)上为减函数.
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1、已知函数f（x）=（2/x）-x,1、判断f(x)的奇偶性,2、用定义证明此函数在(0,正无穷)上为减函数.f(x)=2/x-x
f(-x)=-2/x+x=-(2/x-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x)是奇函数
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1-x1-1/x2+x2=(x2-x1)/x1x2-(x2-x1)=(x2-x1)(1/x1x2-1)=(x2-x1)(1-x1x2)/x1x2
x2-x10时是减函数,1-x1x2
f(-x)=-2/x+x=-(2/x-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x)是奇函数
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1-x1-1/x2+x2=(x2-x1)/x1x2-(x2-x1)=(x2-x1)(1/x1x2-1)=(x2-x1)(1-x1x2)/x1x2
x2-x10时是减函数,1-x1x2
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