高数，二重积分，求帮忙看下，哪错了……
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最后
(32/5)(1/8)[cosθ)^8]<0,π/4>
代值出现了错误
!
是
(4/5)[(1/√2)^8-1]
=
-3/4,
则
本题答案是
=
32/10-3/4
=
49/20.
其实本题用直角坐标计算很简单：
I
=∫∫<D>x^2ydxdy
=
∫<1,2>x^2dx∫<√(2x-x^2),
x>ydy
=
∫<1,2>x^2(x^2-x)dx
=
[x^5/5-x^4/4]<1,2>
=
32/5-4-1/5+1/4
=
11/5+1/4
=
49/20
(32/5)(1/8)[cosθ)^8]<0,π/4>
代值出现了错误
!
是
(4/5)[(1/√2)^8-1]
=
-3/4,
则
本题答案是
=
32/10-3/4
=
49/20.
其实本题用直角坐标计算很简单：
I
=∫∫<D>x^2ydxdy
=
∫<1,2>x^2dx∫<√(2x-x^2),
x>ydy
=
∫<1,2>x^2(x^2-x)dx
=
[x^5/5-x^4/4]<1,2>
=
32/5-4-1/5+1/4
=
11/5+1/4
=
49/20
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