求函数y=|x²-2x|的单调递增区间

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燕卿芮艳
2019-04-22 · TA获得超过1215个赞

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y=|x²-2x|=|(x-1)^2-1|,0
=2或x<=0,y=x^2-2x,(-∞,0]单调递减区间,[2,∞)是单调递增区间;综上,,(0,1]和[2,∞)是单调递增区间

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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告

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姒中衷碧琴
2020-08-05 · TA获得超过1445个赞

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y1=x^2-2x的对称轴是x=1,并且在x=0和x=2处,y=0.
所以y1在(负无穷,1]递减,在[1,正无穷)递增.
又因
当x≤0,x≥2时,y1≥0,
在0≤x≤2时,y1≤0.
而y=|x^2-2x|=|y1|,
所以y在[0,1]并[2,正无穷)为增.

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