Question

已知x+y=3,xy=-2求x³+y³的值。要过程。还有一题在下面

已知多项式x²+x，再加上一个单项式，使它可以用完全平方式分解，这个单项式是（）要过程。谢谢呵~~~~~~

Answer 1

(1)x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)^2-3xy]
=3x[9-3x(-2)]
=45
设这个单项式为y 则有完全平方式（x+y）=x²+2xy+y²
与原式匹配的话有：2y=1 y=1/2 则y²=1/4
则这个单项式为1/4

Answer 2

x^3+y^3
= (x+y) (x^2-xy+y^2)
=(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)
=(x+y)[(x+y)^2-3xy]
=3[9-3*(-2)]
=3(9+6)
=45

追问

天才。。还有一题。已知多项式x²+x，再加上一个单项式，使它可以用完全平方式分解，这个单项式是（）要过程。

追答

x²+x+1/4=(x+1/2)²
思路是：
(x+a)²
=x²+2ax+a²
2a=1
a=1/2
a²=1/4

追问

啊。。。你脑子纵长呢。。。那就顺便再问两题。给你加分。
1、若（x²+nx+3）(x²-3x+m)的乘积中不含x³项，求m、n的值
2、王某将甲乙两种股票同时卖出，卖价均为a元，其中甲种股票盈利20%，而乙种股票却亏本20%，问王某这两种股票合计是盈利，还是亏本？盈利或亏本多少元？ 求过程

追答

1,
方法一： 直接展开，合并同类项，
（x²+nx+3）(x²-3x+m)
=x²(x²-3x+m)+nx(x²-3x+m)+3(x²-3x+m)
=----+（n-3）x³+---
方法二：仔细观察 x³只可能是x²与x相乘所得
x³前面的系数分别有1*（-3）=-3，n*1=n
所以n-3=0,n=3
求m缺少条件吧
2.你们学得利润率=利润/成本*100% 是吧？

甲的成本是a÷（1+20%）=5/6a,赚了a-5/6a=1/6a
乙的成本是a÷（1-20%）=5/4a 赚了a-5/4a=-1/4a
两者相加 1/6a+(-1/4a)=-1/12a
所以是亏了

Answer 3

45