如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证：∠BAC=2∠DBC
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∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠BAC=180°-2∠C=2×（90°-∠C）
∵BD⊥AC
∴△BCD是直角三角形
∴∠DBC=90°-∠C
∴∠BAC=2∠DBC
∴∠ABC=∠C
∴∠BAC=180°-2∠C=2×（90°-∠C）
∵BD⊥AC
∴△BCD是直角三角形
∴∠DBC=90°-∠C
∴∠BAC=2∠DBC
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