在数列{an}中，已知a1=2,且（n+2)an+1=nan,求数列{an}中的前n项和Sn
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(n+2)a(n+1)=na(n),
(n+2)(n+1)a(n+1)=(n+1)na(n),
(n+2)(n+1)a(n+1)=(n+1)na(n)=...=2*1a(1)=4,
(n+1)na(n)=4,
a(n)=4/[n(n+1)]=4/n-4/(n+1)
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=4/1-4/2+4/2-4/3+...+4/n-4/(n+1)=4/1-4/(n+1)=4n/(n+1)
(n+2)(n+1)a(n+1)=(n+1)na(n),
(n+2)(n+1)a(n+1)=(n+1)na(n)=...=2*1a(1)=4,
(n+1)na(n)=4,
a(n)=4/[n(n+1)]=4/n-4/(n+1)
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=4/1-4/2+4/2-4/3+...+4/n-4/(n+1)=4/1-4/(n+1)=4n/(n+1)
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