Question

二次根式的乘除，六题急需用，速度快！！！

把下列二次根式化成最简二次根式
1.根号下面a（a+b）^3
2.根号下面（a+b）（a^2-b^2)
3.根号下面(x-2)(2x^2-x-6) (x≥2）
4.根号下面a+a-1分之 a (a＞1）
计算
2x乘根号下面x分之2y-y分之1乘根号下面2xy^3
a+2分之1乘根号下面a分之a^2+4a+4+a^2分之1乘根号下面a^3

Answer 1

(1)√a(a+b)^3=√a(a+b)(a+b)²=|a+b|√a^2+ab
(2)√(a+b)(a^2-b^2)=√(a+b)^2(a-b)=|a+b|√a-b
(3)√(x-2)(2x^2-x-6)
=√(x-2)^2(2x+3)=
=|x-2|√2x+3 因为(x≥2)
原式=x-2√(2x+3)

(4)√[a+a/(a-1)]
=√a^2(a-1)/(a-1)^2
=|a/a-1|√(a-1) 因为a>1
原式=(a/a-1)√a-1

(5)2x*√[(2y/x)-(1/y)]*√2xy^3
=2√2xy*√[2y^2-x/xy]*√xy
=2√2xy*√2y^2-x

(6)1/(a+2)*√(a^2+4a+4/a)+1/a^2√a^3
=1/(a+2)*[(a+2)/a]√a+1/a√a
=1/a√a+1/a√a
=2/a√a