Question

小学六年级奥数题，较难的。

1、甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只，乙就取走4只，乙每取走5只，丙就取走6只，问最后三个人每人分到多少只贝壳？
2、一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程长度之比依次是1：2：3，某人走各段路程之比是4：5：6，已知他上坡时的速度是每小时3千米，路程全长是50千米，问此人走完全长用了多少时间？
3、甲种糖每千克10.8元，乙种糖每千克14.8元，把这两种糖混合后每千克售价12.3元，求甲、乙两种糖的重量比。

Answer 1

1. 设甲分到贝壳X只，乙分到Y只，丙分到Z只
X+Y+Z=138
X/5=Y/4
Y/5=Z/6
解方程得
X=50,Y=40,Z=48
2.上坡路长50/(1+2+3)=25/3(千米)
平路长 50*2/（1+2+3）＝50/3（千米）
下坡路 50*3/（1+2+3）＝25（千米）
平路速度 3*5/4＝15/4（千米/时）
下坡速度 3*6/4＝18/4（千米/时）
上坡用时 （25/3）/3＝25/9（时）
平路用时 （50/3）/（15/4）＝40/9（时）
下坡用时 25/（18/4）＝50/9（时）
全长用时 25/9+40/9+50/9＝115/9（时）
3. 设甲种唐X千克，乙种唐Y千克
（10.8X+14.8Y）/(X+Y)=12.3
解得X:Y=5:3

Answer 2

1、
甲每取走5只，乙就取走4只，
则甲：乙=5：4
乙每取走5只，丙就取走6只，
则乙：丙=5：6
所以甲：乙：丙=（5×5）：（4×5）：（6×4）=25：20：24
甲、乙、丙三人分138只贝壳
所以
138×25/（25+20+24）
=138×25/69
=50——甲
138×20/（25+20+24）
=138×20/69
=40——乙
138×24/（25+20+24）
=138×24/69
=48——丙

2、一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程长度之比依次是1：2：3，某人走各段路程之比是4：5：6，已知他上坡时的速度是每小时3千米，路程全长是50千米，问此人走完全长用了多少时间？
某人走各段路程之比是4：5：6，是不是有误，是速度比或者是时间比？

3、甲种糖每千克10.8元，乙种糖每千克14.8元，把这两种糖混合后每千克售价12.3元，求甲、乙两种糖的重量比。
12.3×2-（10.8+14.8）
=1元（两千克的差价）
1÷2÷（14.8-10.8）
=1/8
所以，甲乙重量比为1：1/8=8：1。